Question

3 × x в кубе + 4 × x в квадрате − 7 × x= 0

Answer 1

3x³+4x²-7x = 0

x(3x²+4x-7) = 0

x(x-1)(3x+7) = 0

x₁ = 0

x₂ = 1

x₃ = -7/3 = -2 1/3

Answer 2

Это уравнение является кубическим уравнением. Давайте попробуем найти его корни. Уравнение:

3x^3 + 4x^2 - 7x = 0

Для нахождения корней мы можем сначала попробовать вынести общий множитель:

x(3x^2 + 4x - 7) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя. Первый множитель x = 0 даёт нам один корень. Для нахождения остальных корней, мы можем решить квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 7 = 0. Используя квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 4 и c = -7. Подставим эти значения и вычислим дискриминант:

D = 4^2 - 4 * 3 * (-7) D = 16 + 84 D = 100

Теперь, используя корни дискриминанта, мы можем найти два корня квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-4 + √100) / (2 * 3) x1 = (-4 + 10) / 6 x1 = 6 / 6 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-4 - √100) / (2 * 3) x2 = (-4 - 10) / 6 x2 = -14 / 6 x2 = -7/3

Таким образом, уравнение 3x^3 + 4x^2 - 7x = 0 имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = -7/3.