Question

2. Разложите на множители. а) ах²ау²= б) -x²-10x-25= в) a⁴b²-b⁴a²=

Answer 1

Одна из моих самых "любимых" тем.

а)a*(x²+y²)

б)-x²-5x-5x-25=x(x+5)-5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)²

в)a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) ax²au²: В данном случае, мы видим, что у нас есть два множителя "а", "x²" и "au²". Мы можем разложить выражение следующим образом: ax²au² = a * x² * a * u²

Теперь каждый из этих множителей можно выразить в виде квадрата: ax²au² = (ax)² * (au)²

Теперь мы получили выражение в виде квадратов двух множителей.

б) -x² - 10x - 25: Это квадратное уравнение, которое можно разложить с помощью формулы разности квадратов:

-x² - 10x - 25 = -(x² + 10x + 25)

Теперь давайте разложим квадрат внутри скобки:

-(x² + 10x + 25) = -(x + 5)²

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители в следующем виде:

-x² - 10x - 25 = -(x + 5)²

в) a⁴b² - b⁴a²: В данном случае, у нас есть два множителя: a⁴b² и b⁴a². Мы можем выделить общий множитель, который равен a²b²:

a⁴b² - b⁴a² = (a²b²)(a² - b²)

Теперь разложим разность квадратов a² - b²:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители в следующем виде:

a⁴b² - b⁴a² = (a²b²)(a + b)(a - b)