Question

Упростите выражение:(0,1m+2n²)(0,01m²-0,2mn²+4n⁴)

Answer 1

Сумма кубов:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

В данном случае a=0.1m

b=2n²

Сворачиваем обратно.

$(0.1m)^{3}+(2n^{2})^{3}=0.001m^{3}+8n^{6}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать распределительное свойство умножения:

(0,1m + 2n²)(0,01m² - 0,2mn² + 4n⁴)

Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

0,01m³ - 0,02m²n² + 0,04mn⁴ + 0,2n²m² - 0,4mn⁴ + 8n⁶

Теперь объединим подобные члены:

0,01m³ - 0,02m²n² + 0,2n²m² + 0,04mn⁴ - 0,4mn⁴ + 8n⁶

Заметим, что -0,02m²n² и 0,2n²m² можно объединить:

0,01m³ + 0,18n²m² + 0,04mn⁴ - 0,4mn⁴ + 8n⁶

Далее, объединим члены с мономами m:

0,01m³ + 0,18m²n² - 0,36mn⁴ + 8n⁶

И наконец, упростим выражение, объединив члены с мономами n:

0,01m³ + 0,18m²n² - 0,36mn⁴ + 8n⁶

Это окончательный ответ после упрощения выражения.