Question

сколько 5 значных чисел можно составить из 3 1,2,3 цифр которые читаются не одинаково с лева на право

Answer 1

3132
2321
3321
1323
Если цифры могут повторяться, то 1213

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть два условия: число должно быть 5-значным и числа, которые читаются одинаково справа налево, не должны быть в числе.

1. Для составления 5-значного числа из цифр 1, 2 и 3, мы можем использовать принцип перемножения, так как каждый из пяти разрядов может быть заполнен одной из трех цифр. Это дает нам 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 возможных числа .

2. Теперь нам нужно исключить числа, которые читаются одинаково справа налево. Это означает, что мы должны исключить числа, которые начинаются и заканчиваются одной и той же цифрой.

- Числа, которые начинаются с 1 или 3, могут заканчиваться только цифрами 2 или 3, и наоборот, числа, которые начинаются с 2, могут заканчиваться только цифрами 1 или 3. Это дает нам 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162 возможных числа. - Числа, которые начинаются с 2, могут заканчиваться только цифрами 1 или 3, и наоборот, числа, которые начинаются с 1, могут заканчиваться только цифрами 2 или 3. Это дает нам 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162 возможных числа.

3. Поскольку эти два случая пересекаются, мы должны добавить их вместе, чтобы получить общее количество чисел, которые читаются одинаково справа налево. Это дает нам 162 + 162 = 324.

4. Теперь нам нужно вычесть это количество из общего количества возможных чисел, чтобы получить количество чисел, которые читаются по-разному справа налево. Это дает нам 243 - 324 = -81. Однако, поскольку количество не может быть отрицательным, это означает, что в нашем расчете есть ошибка.

5. Ошибка заключается в том, что мы не учели то, что цифры могут повторяться в числе. Это означает, что мы должны учесть числа, которые начинаются и заканчиваются одной и той же цифрой, но имеют разные промежуточные цифры. Это дает нам 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 возможных числа.

6. Теперь, когда мы учем оба условия, мы получаем общее количество чисел, которые читаются по-разному справа налево, как 243 - 243 = 0. Однако, поскольку мы ищем числа, которые читаются по-разному справа налево, это означает, что наш ответ должен быть 243.

Таким образом, из 3 цифр 1, 2 и 3 можно составить 243 числа, которые читаются по-разному справа налево.