Question

Запиши, сколько различных 5-значных чисел можно составить из данных цифр 2;3;4;5;6, если каждая цифра в одном числе используется только 1 раз. Можно составить : чисел Найди, сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно составить из данных цифр. Можно составить: чисел

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) P₅=5!=120

2) А₅²=5!/(5-2)!=120/3!=120/6=20

Answer 2

Если изучали формулу количества перестановок Рₙ=n!

то ответ на первую задачу очевиден, т.е. 5!=1*2*3*4*5=120

Если формулы не знаете, тогда рассуждаем так. На первое место можно поставить любую из пяти, это 5 способов, на второе любую из 4, на третье - любую из трех, на четвертое любую из двух, на последнее, пятое - оставшуюся одну. По правилу умножения способов получаем 5*4*3*2*1=120

2. Это число размещений, т .к. играет роль положение цифры, из 5 по 2, и 5!/(5-2)!=5*4=20

Answer 3

Для первой задачи, где нужно найти количество различных 5-значных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, используя каждую цифру только один раз, мы можем применить комбинации без повторений.

Количество 5-значных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно:

5! / (5-5)! = 5! / 0! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ответ: Можно составить 120 различных 5-значных чисел.

Для второй задачи, где нужно найти количество различных двузначных чисел с разными цифрами, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, снова применим комбинации без повторений.

Количество двузначных чисел с разными цифрами, которые можно составить из данных цифр, равно:

5! / (5-2)! = 5! / 3! = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1) = 5 × 4 = 20

Ответ: Можно составить 20 различных двузначных чисел с разными цифрами.