Question

СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТАНайдите сумму целых решений неравенства x²+6x+9+(x-1)(x+3)≤0

Answer 1

x²+6x+9+(x-1)(x+3)≤0

(x+3)²+(x-1)(x+3)≤0

(x+3)(x+3+x-1)≤0

(x+3)(2x+2)≤0

(x+3)(x+1)≤0

x∈[-3; -1]

-3-2-1=-6

Ответ: -6

Answer 2

X²+6x+9+(x-1)(x+3)≤0
(х+3)²+(x-1)(x+3)≤0
(х+3)(х+3+х-1)≤0
(х+3)(2х+2)≤0
2(х+3)(х+1)≤0
(х+3)(х+1)≤0
решением данного неравенства
будет
х€[-3;-1]

Ответ

сумма целых решений
-3+(-2)+(-1)=-6

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство и найдем его целые решения:

x² + 6x + 9 + (x - 1)(x + 3) ≤ 0

Сначала упростим выражение в скобках:

(x - 1)(x + 3) = x² + 3x - x - 3 = x² + 2x - 3

Теперь подставим это выражение обратно в исходное неравенство:

x² + 6x + 9 + (x² + 2x - 3) ≤ 0

Теперь объединим подобные члены:

2x² + 8x + 6 ≤ 0

Поделим все коэффициенты на 2:

x² + 4x + 3 ≤ 0

Теперь давайте рассмотрим это квадратное уравнение:

(x + 3)(x + 1) ≤ 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два корня: x = -3 и x = -1. Эти точки делят весь диапазон x на три интервала:

1. x < -3
2. -3 ≤ x ≤ -1
3. x > -1

Теперь давайте определим знак выражения (x + 3)(x + 1) в каждом из этих интервалов:

1. Если x < -3, то оба множителя (x + 3) и (x + 1) отрицательны, и их произведение положительно.
2. Если -3 ≤ x ≤ -1, то (x + 3) положительно, а (x + 1) отрицательно. Произведение отрицательно.
3. Если x > -1, то оба множителя положительны, и их произведение также положительно.

Теперь мы видим, что неравенство (x + 3)(x + 1) ≤ 0 выполняется только в интервале -3 ≤ x ≤ -1.

Таким образом, сумма целых решений этого неравенства - это все целые значения x в этом интервале. Целые значения в этом интервале - это -3 и -2.

Следовательно, сумма целых решений неравенства x² + 6x + 9 + (x - 1)(x + 3) ≤ 0 равна -3 - 2 = -5.