Question

1) Как изменится квадрат числа, если само число: а) Увеличить в 2; 3; 10; k раз? б) Уменьшить в 2; 7; 100; p раз? 2) Как при этих же условиях изменится куб числа?

Answer 1

1) в 2 раза увеличиваем - квадрат возрастает в 4 раза, в 3 раза - возрастает в 9 раз, в 10 раз - возрастает в 100 раз, в k раз - возрастает в k² раз
2) уменьшаем число в два раза квадрат числа уменьшается в 4 раза, в 7 раз - уменьшится в 49 раз, в 100 раз - уменьшится в 10 000 раз, в р раз - уменьшится в р² раз
3) если рассматривать куб числа:
число увеличиваем в 2 раза - куб числа растёт в 8 раз, в 3 раза растёт в 27 раз, в 10 раз - растёт в 1000 раз, в k раз - растет в k³ раз

уменьшим число в 2 раза - куб уменьшится в 8 раз, в 7 раз - уменьшится в 343 раза, в 100 раз - уменьшится в 1 000 000 раз, в р раз - уменьшится в р³ раз.
Это просто.

Answer 2

Как изменится квадрат числа, если само число:

а) Увеличить в 2, 3, 10, k раз?

Квадрат числа будет изменяться в зависимости от того, насколько раз число будет увеличиваться. Для каждого случая:

- Увеличение в 2 раза: Квадрат числа увеличится в 4 раза. Например, если исходное число равно 5, то его квадрат равен 25. Если увеличить число в 2 раза, получим 10, а его квадрат будет равен 100. То есть, квадрат числа увеличился в 4 раза.

- Увеличение в 3 раза: Квадрат числа увеличится в 9 раз. Например, если исходное число равно 4, то его квадрат равен 16. Если увеличить число в 3 раза, получим 12, а его квадрат будет равен 144. То есть, квадрат числа увеличился в 9 раз.

- Увеличение в 10 раз: Квадрат числа увеличится в 100 раз. Например, если исходное число равно 2, то его квадрат равен 4. Если увеличить число в 10 раз, получим 20, а его квадрат будет равен 400. То есть, квадрат числа увеличился в 100 раз.

- Увеличение в k раз: Квадрат числа увеличится в k^2 раз. Например, если исходное число равно 3, то его квадрат равен 9. Если увеличить число в k раз, получим 3k, а его квадрат будет равен (3k)^2 = 9k^2. То есть, квадрат числа увеличится в k^2 раз.

Как изменится квадрат числа, если само число:

б) Уменьшить в 2, 7, 100, p раз?

Аналогично предыдущему случаю, квадрат числа будет изменяться в зависимости от того, насколько раз число будет уменьшаться. Для каждого случая:

- Уменьшение в 2 раза: Квадрат числа уменьшится в 4 раза. Например, если исходное число равно 6, то его квадрат равен 36. Если уменьшить число в 2 раза, получим 3, а его квадрат будет равен 9. То есть, квадрат числа уменьшился в 4 раза.

- Уменьшение в 7 раз: Квадрат числа уменьшится в 49 раз. Например, если исходное число равно 5, то его квадрат равен 25. Если уменьшить число в 7 раз, получим 5/7, а его квадрат будет равен (5/7)^2 = 25/49. То есть, квадрат числа уменьшился в 49 раз.

- Уменьшение в 100 раз: Квадрат числа уменьшится в 10000 раз. Например, если исходное число равно 10, то его квадрат равен 100. Если уменьшить число в 100 раз, получим 0.1, а его квадрат будет равен (0.1)^2 = 0.01. То есть, квадрат числа уменьшился в 10000 раз.

- Уменьшение в p раз: Квадрат числа уменьшится в p^2 раз. Например, если исходное число равно 4, то его квадрат равен 16. Если уменьшить число в p раз, получим 4/p, а его квадрат будет равен (4/p)^2 = 16/p^2. То есть, квадрат числа уменьшился в p^2 раз.

Как при этих же условиях изменится куб числа?

При изменении числа в k раз, куб числа также изменится в k^3 раз. Например, если исходное число равно 2, то его куб равен 8. Если увеличить число в 2 раза, получим 4, а его куб будет равен 64. То есть, куб числа увеличился в 8 раз. Аналогично, если уменьшить число в p раз, куб числа уменьшится в p^3 раз.