Question

1)2x квадрат-7x+5=0 2)x квадрат-16=0 3)0,7x квадрат -x куб =0 4)1,2x квадрат+x=0 5)x квадрат-4x+3=0 6)2x квадрат -98=0 7)x квадрат+8x=0 8)x квадрат+6x+5=0 9)14x квадрат+x-3=0 10)x квадрат +2x-48=0

Answer 1

1) 2х кв-7х+5=0
D=49-4×2×5=9
x1=7+3/4=2,5
x2=7-3/4=1

x1= 2,5 x2=1

Answer 2

Для решения этих квадратных уравнений, мы можем использовать квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A, B и C - коэффициенты уравнения.

1) 2x^2 - 7x + 5 = 0

Мы видим, что A = 2, B = -7 и C = 5. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = B^2 - 4AC

В нашем случае, D = (-7)^2 - 4(2)(5) = 49 - 40 = 9.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня:

x = (-B + √D) / (2A)

x = (-B - √D) / (2A)

Подставляя значения, мы получаем:

x = (7 + √9) / (2*2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5

x = (7 - √9) / (2*2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1

Итак, решение уравнения 2x^2 - 7x + 5 = 0 это x = 2.5 и x = 1.

2) x^2 - 16 = 0

В данном случае, у нас есть A = 1, B = 0 и C = -16. Решим уравнение:

x = ±√(C/A) = ±√(-16/1) = ±√-16 = ±4i

Итак, решение уравнения x^2 - 16 = 0 это x = 4i и x = -4i, где i - это мнимая единица.

3) 0.7x^2 - x^3 = 0

Данное уравнение имеет сложный вид с кубическим членом. Для его решения нам потребуется другой метод. Мы можем факторизовать его, чтобы найти корни:

x^2(0.7 - x) = 0

Отсюда, мы видим, что один из корней это x = 0. Теперь мы можем решить квадратное уравнение:

0.7 - x = 0

x = 0.7

Итак, решение уравнения 0.7x^2 - x^3 = 0 это x = 0 и x = 0.7.

4) 1.2x^2 + x = 0

Здесь у нас есть A = 1.2, B = 1 и C = 0. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-1 ± √(1 - 4(1.2)(0))) / (2(1.2))

x = (-1 ± √(1 - 0)) / 2.4

x = (-1 ± √1) / 2.4

x = (-1 ± 1) / 2.4

x = 0.5, x = -1

Итак, решение уравнения 1.2x^2 + x = 0 это x = 0.5 и x = -1.

5) x^2 - 4x + 3 = 0

Здесь у нас есть A = 1, B = -4 и C = 3. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(3))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (4 ± √4) / 2

x = (4 ± 2) / 2

x = 3, x = 1

Итак, решение уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 это x = 3 и x = 1.

6) 2x^2 - 98 = 0

Здесь у нас есть A = 2, B = 0 и C = -98. Решим уравнение:

x = ±√(C/A) = ±√(-98/2) = ±√(-49) = ±7i

Итак, решение уравнения 2x^2 - 98 = 0 это x = 7i и x = -7i.

7) x^2 + 8x = 0

Здесь у нас есть A = 1, B = 8 и C = 0. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-8 ± √((8)^2 - 4(1)(0))) / (2(1))

x = (-8 ± √(64 - 0)) / 2

x = (-8 ± √64) / 2

x = (-8 ± 8) / 2

x = 0, x = -8

Итак, решение уравнения x^2 + 8x = 0 это x = 0 и x = -8.

8) x^2 + 6x + 5 = 0

Здесь у нас есть A = 1, B = 6 и C = 5. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-6 ± √((6)^2 - 4(1)(5))) / (2(1))

x = (-6 ± √(36 - 20)) / 2

x = (-6 ± √16) / 2

x = (-6 ± 4) / 2

x = -5, x = -1

Итак, решение уравнения x^2 + 6x + 5 = 0 это x = -5 и x = -1.

9) 14x^2 + x - 3 = 0

Здесь у нас есть A = 14, B = 1 и C = -3. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-1 ± √((1)^2 - 4(14)(-3))) / (2(14))

x = (-1 ± √(1 + 168)) / 28

x = (-1 ± √169) / 28

x = (-1 ± 13) / 28

x = -14/28, x = 12/28

x = -0.5, x = 0.4286

Итак, решение уравнения 14x^2 + x - 3 = 0 это x = -0.5 и x = 0.4286.

10) x^2 + 2x - 48 = 0

Здесь у нас есть A = 1, B = 2 и C = -48. Решим уравнение:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

x = (-2 ± √((2)^2 - 4(1)(-48))) / (2(1))

x = (-2 ± √(4 + 192)) / 2

x = (-2 ± √196) / 2

x = (-2 ± 14) / 2

x = -16/2, x = 12/2

x = -8, x = 6

Итак, решение уравнения x^2 + 2x - 48 = 0 это x = -8 и x = 6.

Надеюсь, это поможет вам решить данные квадратные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.