Question

Разложите на множители способом группировки: ax+bx+ac+bc 2a+b+2a(квадрат)+ab 3a+3a(квадрат)-b-ab ab+ac+am+yb+yc+ym xy-x(квадрат)y(квадрат)+x(куб)y(куб)-a+axy-ax(квадрат)y(квадрат) 2x(квадрат)-3x+4ax-6a x(квадрат)y(квадрат)+xy+axy+a

Answer 1

Пишу чисто ответы
(х+с)(a+b)
(2a+b)(1+a)
(3a-b)(1+a)
(a+y)(b+c+m)
(xy-a)(1-xy+x(квадрат)у(квадрат))
(х+2)(2х-3)
(xy+a)(xy+1)

Answer 2

Одним из методов факторизации, который можно использовать для данного выражения, является метод группировки. Давайте разложим выражение на множители, используя этот метод.

1. Группировка по переменным

Для начала, мы можем сгруппировать слагаемые в выражении по переменным. В нашем случае, у нас есть следующие группы:

- Группа, содержащая переменную "a": ax + ac + 2a + 3a + ab + ab + ac + am + axy - a + axy - ax(квадрат)y(квадрат) + 4ax - 6a - Группа, содержащая переменную "b": bx + bc + b + 2a + b - ab + ab + xy + byc + xy - xy(квадрат) + axb + xy + xy - xy(квадрат) + ym + xy - xy(квадрат) + 4ax - 6a - Группа, содержащая переменную "x": x(квадрат) - x(квадрат)y(квадрат) + x(куб)y(куб) + x(квадрат) - 3x + x(квадрат)y(квадрат) + xy + axy + ax - ax(квадрат)y(квадрат) + 4ax

2. Факторизация каждой группы

Теперь, для каждой группы, мы можем факторизовать ее, выделяя общие множители и применяя алгебраические преобразования.

- Группа, содержащая переменную "a": - Выделение общего множителя "a": a(x + c + 2 + 3 + b + b + c + m + xy - 1 + xy - x(квадрат)y(квадрат) + 4x - 6) - Алгебраические преобразования: a(x + c + 2 + 3 + 2b + 2c + m + xy - x(квадрат)y(квадрат) + 4x - 7)

- Группа, содержащая переменную "b": - Выделение общего множителя "b": b(x + c + 1 + 2a + x + y + yc + xy - xy(квадрат) + ax + xy - xy(квадрат) + ym + xy - xy(квадрат) + 4a - 6) - Алгебраические преобразования: b(x + c + 1 + 2a + 2x + yc + ym + ax + 4a - 6)

- Группа, содержащая переменную "x": - Выделение общего множителя "x": x((x - x(квадрат)y(квадрат) + x(куб)y(куб) + x - 3 + x(квадрат)y(квадрат) + y + ay + a - ax(квадрат)y(квадрат) + 4a) + c + 1 + 2a + yc + ym + 4a - 6) - Алгебраические преобразования: x(x - x(квадрат)y(квадрат) + x(куб)y(квадрат) + y + ay + a - ax(квадрат)y(квадрат) + 4a + c + 1 + 2a + yc + ym + 4a - 6)

3. Общий множитель

Таким образом, общим множителем для данного выражения будет произведение всех общих множителей, которые мы выделили для каждой группы:

a(x + c + 2 + 3 + 2b + 2c + m + xy - x(квадрат)y(квадрат) + 4x - 7) * b(x + c + 1 + 2a + 2x + yc + ym + ax + 4a - 6) * x(x - x(квадрат)y(квадрат) + x(куб)y(квадрат) + y + ay + a - ax(квадрат)y(квадрат) + 4a + c + 1 + 2a + yc + ym + 4a - 6)

Это будет разложение данного выражения на множители с помощью метода группировки.