Question

Разложите на множители (3x+5)(4x-5)-2x(2.5+1.5x)

Answer 1

$(3x+5)(4x-5)-2x(2.5+1.5x)=$
$=-5x-3x^2+(3x+5)(4x-5)=$
$=12x^2-15x+20x-25-5x-3x^2=$
$=9x^2-25=$
$=(3x-5)(3x+5)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала упростим его:

(3x+5)(4x-5)-2x(2.5+1.5x)

Сначала умножим два двучлена: (3x+5)(4x-5) = 12x^2 - 15x + 20x - 25 = 12x^2 + 5x - 25

Теперь умножим -2x на двучлен (2.5+1.5x): -2x(2.5+1.5x) = -5x - 3x^2

Теперь выразим результат в виде одного уравнения: (3x+5)(4x-5)-2x(2.5+1.5x) = (12x^2 + 5x - 25) - (5x + 3x^2)

Теперь сложим и упростим подобные члены: 12x^2 + 5x - 25 - (5x + 3x^2) = 12x^2 + 5x - 25 - 5x - 3x^2

Теперь упростим: (12x^2 - 3x^2) + (5x - 5x) - 25 = 9x^2 - 25

Таким образом, выражение (3x+5)(4x-5)-2x(2.5+1.5x) разлагается на множители как 9x^2 - 25.