Question

В ящике лежит 12 белых и 18 черных шаров.Случайным образом из этого ящика извлекают 5 шаров.какова вероятность того что эти шары одного цвета ? Результат округлите до тысячных

Answer 1

(12+18)/5=30/5=6

Как-то так.

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что 5 извлеченных шаров будут одного цвета, мы можем использовать комбинаторику.

Вероятность вытащить 5 белых шаров:

C(12, 5) - количество способов выбрать 5 белых шаров из 12 белых / C(30, 5) - количество способов выбрать 5 шаров из 30 шаров (всего шаров в корзине).

Аналогично, вероятность вытащить 5 черных шаров:

C(18, 5) - количество способов выбрать 5 черных шаров из 18 черных / C(30, 5) - количество способов выбрать 5 шаров из 30 шаров (всего шаров в корзине).

Теперь мы можем вычислить общую вероятность того, что 5 извлеченных шаров будут одного цвета, сложив вероятности выбора 5 белых и 5 черных шаров:

Вероятность = (C(12, 5) / C(30, 5)) + (C(18, 5) / C(30, 5))

Вычислим эти значения:

C(12, 5) = 792 C(18, 5) = 18,564 C(30, 5) = 14,190

Вероятность = (792 / 14,190) + (18,564 / 14,190) ≈ 0.0556 + 1.3087 ≈ 1.3643

Итак, вероятность того, что 5 извлеченных шаров будут одного цвета, округленная до тысячных, составляет примерно 1.364.