Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА даю 100 балов . 1️⃣Имеется 41 зеленый и 59 синих карандашей. Какова вероятность случайным образом взять зеленый ка­рандаш? 2️⃣Пять одинаковых шаров пронумерованы цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и сложены в коробку. Шары случайным об­разом по одному вынимают. Какова вероятность того, что шары вынуты в последовательности 5, 4, 3, 1, 2? 3️⃣Из цифр 1, 3, 4, 5, 8 составляют трехзначное число с неповторяющимися цифрами. Какова вероятность то­го, что составлено число, кратное 5? 4️⃣В одной коробке 18 тетрадей, 12 из которых в клетку, а в другой 10 тетрадей, из которых 4 в клетку. Из ко­робок вынули по одной тетради. Какова вероятность того, что обе тетради в клетку? 5️⃣Бросают два игральных кубика, на гранях каждого — числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что сумма выпавших чисел делится на 9?

Answer 1

1. Сначала вычисляем общее количество возможных вариантов события. Ты можешь взять 1 из любых 41+59=100 карандашей.

А — событие, при котором ты вытягиваешь зелёный карандаш. Вариантов исходов событий — 41.

Тогда P(A)=41/100 = 0,41

2. Общее количество возможных вариантов события расстановки шаров вычисляем как 5!=1×2×3×4×5=120.

B — событие, при котором составляется верная комбинация. Вариантов исходов событий — 1.

Тогда P(B)=1/120

3. Общее число возможных вариантов события вычисляем как 5!/2! = (2!×3×4×5)/2! = 60.

С — событие, при котором число кратно 5. Число кратно 5 тогда, когда оно заканчивается единицей. Число таких событий вычисляем как 4!/2! = (2!×3×4)/2! = 12.

Тогда P(C)=12/60=1/5=0,2.

4. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку в первой стопке — 2/3. Вероятность того, что попадётся тетрадь в клетку во второй стопке — 2/5.

P(F) — событие, при котором из двух пачек вытягивают тетрадь в клетку. Подсчитаем число исходов, благоприятствующих этому событию (среди 3 тетрадей 1 будет в клетку): 1 тетрадь в клетку можно взять из 4 тетрадей в клетку С1/4 способами; при этом остальные 2 тетради должны быть в линейку; взять же 2 тетради в линейку из 6 тетрадей в линейку можно С2/6 способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С1/4 С2/6:

Р(F)=С1/4*С2/6:С3/10= 20/72=5/18.

5. Общее число возможных вариантов событий равно 36.

D — событие, при котором сумма очков делится на 9. Таких вариантов, благоприятствующих событию, — 4 (3+6; 6+9; 5+4; 4+5).

Тогда P(D)=4/36=1/9.

Насчёт четвёртого я не уверен.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди и найдем вероятности.

1️⃣ Вероятность случайным образом взять зеленый карандаш из 100 карандашей, из которых 41 зеленый, можно вычислить как отношение числа зеленых карандашей к общему числу карандашей: Вероятность = (Число зеленых карандашей) / (Общее число карандашей) = 41 / 100 = 0.41 или 41%.

2️⃣ Вероятность того, что шары вынуты в последовательности 5, 4, 3, 1, 2 можно рассчитать как произведение вероятностей для каждого из шаров: Вероятность = (1/5) * (1/4) * (1/3) * (1/2) * (1/1) = 1/120.

3️⃣ Для составления трехзначного числа с неповторяющимися цифрами из множества {1, 3, 4, 5, 8}, мы можем начать с выбора одной из пяти цифр в качестве первой цифры, затем выбрать одну из четырех оставшихся цифр в качестве второй цифры и, наконец, выбрать одну из трех оставшихся цифр в качестве третьей цифры. Таким образом, всего есть 5 * 4 * 3 = 60 способов составить такое число.

Теперь, чтобы узнать вероятность, что число будет кратным 5, мы должны определить, сколько из этих 60 чисел действительно кратны 5. Это числа, в конце которых стоит 5, и их всего 5 (15, 35, 45, 85, 5).

Итак, вероятность = (Число кратных 5 чисел) / (Всего возможных чисел) = 5 / 60 = 1/12.

4️⃣ Вероятность вытащить первую тетрадь из первой коробки и вторую тетрадь из второй коробки так, чтобы обе тетради были в клетку: Вероятность = (Число тетрадей в клетку из первой коробки / Общее число тетрадей в первой коробке) * (Число тетрадей в клетку из второй коробки / Общее число тетрадей во второй коробке) = (12/18) * (4/10) = (2/3) * (2/5) = 4/15.

5️⃣ Для того чтобы сумма выпавших чисел на двух игральных кубиках была кратной 9, нам нужно найти комбинации чисел, которые дают сумму, кратную 9. Такие комбинации: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

Всего возможных комбинаций при броске двух кубиков - 6 * 6 = 36.

Итак, вероятность = (Число благоприятных комбинаций) / (Общее число комбинаций) = 4 / 36 = 1/9.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.