Question

шесть одинаковых шаров пронумерованы цифрами 1,2,3,4,5,6 и сложены в коробку.Шары случайным образом по одному вынимают.Какова вероятность того,что шары вынуты в последовательности 3,4,5,6,2,1?

Answer 1

Ответ:

1) Вероятность вытянуть "3" из 6 шаров равна 1/6

2) Вероятность "4" из оставшихся 5 - 1/5

и т.д.

Итоговая вероятность:

P=1/6*1/5*1/4*1/3*1/2*1≈1.39*10⁻³

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что шары будут вынуты в указанной последовательности, давайте рассмотрим, сколько всего возможных способов вынуть 6 шаров из коробки. Затем мы определим, сколько из этих способов соответствуют заданной последовательности.

Всего способов выбрать первый шар - 6 (так как у нас есть 6 вариантов для первого шара).

После того как первый шар вынут, остается 5 шаров, и таким образом есть 5 способов выбрать второй шар.

Затем остается 4 шара для выбора третьего шара, 3 шара для выбора четвертого, 2 шара для выбора пятого и 1 шар для выбора шестого.

Таким образом, общее количество способов выбрать шары из коробки равно:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Теперь мы должны определить, сколько из этих способов соответствуют заданной последовательности (3, 4, 5, 6, 2, 1). Вероятность выбора каждого из шаров в указанной последовательности равна 1/6, так как каждый шар изначально равновероятно может быть выбран.

Таким образом, вероятность, что шары будут выбраны в заданной последовательности, равна:

(1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6) = (1/6)^6 = 1/46656

Итак, вероятность того, что шары будут вынуты в последовательности 3, 4, 5, 6, 2, 1, составляет 1/46656 или примерно около 0.00002143, что довольно маленькая вероятность.