Question

Решите пожалуйста задание срочно нужно!!: Чому дорівнює добуток коренів рівняння x(квадрат)+5x+1=0? A -1 Б-5 В- -1 Д- -5

Answer 1

Теорема Виета:
aх² + bx  + c  = 0
при  a = 1
x₁  + x₂  = - b
x₁  × x₂  = c

x² + 5x  + 1  = 0
x₁  + x₂ = - 5
x₁ × x₂  = 1

Ответ :   х₁ × х₂ = 1 .

Answer 2

Тут нема чого вирiшувати. Треба знати, що добуток коренiв зведенного квадратного рiвняння - це вiльний доданок. Тобто в данному випадку 1.

Answer 3

Давайте спершу знайдемо корені рівняння x^2 + 5x + 1 = 0, а потім знайдемо їх добуток.

Використовуючи квадратне рівняння і формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 5 і c = 1.

D = 5^2 - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21.

Дискримінант D додатний, тому рівняння має два різних корені:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √21) / 2, x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √21) / 2.

Тепер знайдемо добуток цих коренів:

x₁ * x₂ = [(-5 + √21) / 2] * [(-5 - √21) / 2].

Розкривши цей вираз, ми отримаємо:

x₁ * x₂ = (-5 * -5 - 5 * √21 + √21 * 5 - √21 * √21) / (2 * 2) x₁ * x₂ = (25 - 21) / 4 x₁ * x₂ = 4 / 4 x₁ * x₂ = 1.

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 5x + 1 = 0 дорівнює 1. Відповідь A: -1 невірна.