Question

произведение двух натуральных чисел, одно из которых а 7 больше другого, равно 120.найти сумму этих чисел

Answer 1

Х - одно число
Х+7 - другое число
Х×(х+7)=120
${x}^{2} + 7x - 120 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times ( - 120) = 49 + 480 = 529 \\ \sqrt{d} = + - 23 \\ x1 = \frac{ - 7 - 23}{2} = - 15 \\ x2 = \frac{ - 7 + 23}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Х1 не является натуральным числом. Значит х=8, х+7=8+7=15
Ответ: 8 и 15

Answer 2

Давайте обозначим одно из натуральных чисел как "x", а другое как "x + 7". У нас есть следующее уравнение, описывающее произведение этих чисел:

x * (x + 7) = 120

Раскроем скобки:

x^2 + 7x = 120

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 7x - 120 = 0

Чтобы найти значения "x", которые удовлетворяют этому уравнению, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае, я воспользуюсь методом факторизации:

(x + 15)(x - 8) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения "x":

1. x + 15 = 0 => x = -15 (но так как x - натуральное число, это решение не подходит)
2. x - 8 = 0 => x = 8

Таким образом, натуральные числа, которые соответствуют условию задачи, - это 8 и 15.

Чтобы найти их сумму, просто сложим их:

8 + 15 = 23

Сумма этих чисел равна 23.