Question

Помогите срочно пожалуйста Решить систему уравнений 3x+8y=13, 2x-3y=17

Answer 1

{3х+8у=13|*2, {6х+16у=26
-
{2х-3у=17 |*3. {6х-9у=51
––––––––––
25у=-25
у=-1
2х+3=17
2х=14
х=7
Ответ:(7;-1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом уравнения можно использовать метод исключения. Сначала умножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициент при одной из переменных в одном из уравнений стал равным коэффициенту при этой же переменной в другом уравнении. Начнем с уравнения (2x - 3y = 17).

Умножим это уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * (2x - 3y) = 4 * 17 8x - 12y = 68

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + 8y = 13
2. 8x - 12y = 68

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить y:

(3x + 8y) + (8x - 12y) = 13 + 68

Складываем коэффициенты при x и y:

(3x + 8x) + (8y - 12y) = 13 + 68

11x - 4y = 81

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

11x - 4y = 81

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

11x = 81 + 4y

x = (81 + 4y) / 11

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым исходным уравнением (3x + 8y = 13):

3 * ((81 + 4y) / 11) + 8y = 13

Теперь можно решить это уравнение относительно y. Начнем с умножения обоих сторон на 11, чтобы избавиться от дробей:

3 * (81 + 4y) + 8y * 11 = 13 * 11

Теперь раскроем скобки:

243 + 12y + 88y = 143

Складываем коэффициенты при y:

100y + 243 = 143

Вычитаем 243 с обеих сторон:

100y = 143 - 243

100y = -100

Теперь делим обе стороны на 100:

y = -100 / 100 y = -1

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 8 * (-1) = 13

3x - 8 = 13

Добавляем 8 к обеим сторонам:

3x = 13 + 8

3x = 21

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 21 / 3 x = 7

Итак, решение системы уравнений:

x = 7 y = -1