Question

Катер проплыл расстояние между пристанями в низ по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь путь 3часа .скорость катера 15км в час ,а скорость течения реки 3км в час .Сколько времени катер проплыл по течению реки ?

Answer 1

15+3=18 км/ч скорость катера по течению
15-3=12 км/ч скорость катера против течения
S=V*t
{х*18=у*12
{х+у=3
х=3-у
(3-у)*18=у*12
54-18у=12у
54=18у+12у
54=30у
у=1,8 ч катер плыл против течения
3-1,8= 1,2 часа катер плыл по течению

Answer 2

Давайте рассмотрим движение катера отдельно вниз по течению реки и вверх по течению.

Когда катер движется вниз по течению, его скорость относительно берега составляет 15 км/ч (скорость катера) + 3 км/ч (скорость течения) = 18 км/ч.

Когда катер движется вверх по течению, его скорость относительно берега составляет 15 км/ч (скорость катера) - 3 км/ч (скорость течения) = 12 км/ч.

Обозначим время, которое катер проводит вниз по течению, как $t_1$ часов, и время, которое он проводит вверх по течению, как $t_2$ часов.

Мы знаем, что катер затратил на весь путь 3 часа:

$t_1 + t_2 = 3$ (уравнение 1)

Также мы можем выразить расстояние, пройденное вниз и вверх по течению, через формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$. Для движения вниз:

$18t_1 = \text{расстояние}$ (уравнение 2)

И для движения вверх:

$12t_2 = \text{расстояние}$ (уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений с тремя уравнениями:

$t_1 + t_2 = 3$ (1)

$18t_1 = \text{расстояние}$ (2)

$12t_2 = \text{расстояние}$ (3)

Мы не можем точно определить, сколько времени катер провел вниз и вверх по течению, так как у нас есть две неизвестные ( $t_1$ и $t_2$) и только одно уравнение (уравнение 1). Нам не хватает информации для решения этой задачи.