Question

Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії , перший член якої b1=0,8 , а знаменник q=3 .

Answer 1

Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии , первый член которой b1=0,8 , а знаменатель q=3

S4 = ( 0.8*(1 - 3^4)) /( 1 - 3) = 32

Answer 2

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії може бути знайдена за допомогою наступної формули:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• b_1 - перший член прогресії,
• q - знаменник прогресії,
• n - кількість членів, суму яких ми хочемо знайти.

В даному випадку:

• b_1 = 0,8,
• q = 3,
• n = 4.

Підставимо ці значення в формулу:

S_4 = 0,8 * (1 - 3^4) / (1 - 3).

Обчислімо вираз у дужках: 1 - 3^4 = 1 - 81 = -80.

Тепер розрахуємо суму:

S_4 = 0,8 * (-80) / (1 - 3) = -64 / (-2) = 32.

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії з першим членом 0,8 і знаменником 3 дорівнює 32.