Question

Зависимость температуры окружающий среды от длинны рельсы: L=T2/2000, где L - длинна рельсы в метрах, а Т - температура в градусах. На сколько поднялась температура, если рельс увеличился на 2 миллиметра? 

Answer 1

L=2 мм=0,002 м
0,002=T2/2000
T2=2000*0,002
T2=4 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно подставить новое значение длины рельса в формулу и найти разницу в температуре.

Исходная формула связи температуры и длины рельса:

$L = \frac{T^2}{2000}$

Из условия известно, что рельс увеличился на 2 миллиметра, что составляет $2 \times 10^{-3}$ метра. Подставляем это значение в формулу и находим новую длину рельса:

$L_{\text{новая}} = L_{\text{старая}} + 2 \times 10^{-3}$

Теперь выразим температуру для новой длины рельса:

$L_{\text{новая}} = \frac{T_{\text{новая}}^2}{2000}$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $L_{\text{старая}} = \frac{T_{\text{старая}}^2}{2000}$ для исходных данных.
2. $L_{\text{новая}} = \frac{T_{\text{новая}}^2}{2000}$ для новой длины рельса.

Подставим выражение для $L_{\text{новая}}$ в уравнение 2:

$\frac{T_{\text{новая}}^2}{2000} = \frac{T_{\text{старая}}^2}{2000} + 2 \times 10^{-3}$

Теперь нам нужно найти разницу в температуре $T_{\text{новая}} - T_{\text{старая}}$. Но у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными ($T_{\text{новая}}$ и $T_{\text{старая}}$), так что мы не можем решить эту задачу с имеющейся информацией. Нам необходимо знать значение исходной температуры $T_{\text{старая}}$ для решения этой задачи.