Question

Постройте график функции y=x в квадрате -5x +4

Answer 1

$y= x^{2} -5x+4 \\ x= \frac{5}{2}=2.5 \\ y=6.25-12.5+4=-2.25$
x= и у= это мы нашли вершины параболы дальше на координатной плоскости находишь эту точку и дальше строй параболу как  просто  $y= x^{2}$ cтавь спасибо и лучшим обозначь) если что не понятно спрашивай

Answer 2

Для построения графика функции \(y = x^2 - 5x + 4\), мы можем следовать нескольким шагам:

1. Определите диапазон значений \(x\), для которых вы хотите построить график. Это поможет вам определить, какие точки графика включать в рассмотрение.

2. Вычислите соответствующие значения \(y\) для каждой точки \(x\) в выбранном диапазоне.

3. Постройте координатную плоскость, где ось \(x\) горизонтальная, а ось \(y\) вертикальная.

4. Нанесите на график точки с координатами \((x, y)\), которые вы рассчитали на шаге 2.

Давайте выполним эти шаги более подробно:

1. Диапазон значений \(x\) можно выбрать, например, от -2 до 7. Этот диапазон обеспечит нам достаточное количество точек для построения графика.

2. Теперь мы вычислим соответствующие значения \(y\). Для каждого \(x\) в диапазоне (-2, 7), используем уравнение \(y = x^2 - 5x + 4\) для вычисления \(y\):

- При \(x = -2\): \(y = (-2)^2 - 5(-2) + 4 = 4 + 10 + 4 = 18\) - При \(x = -1\): \(y = (-1)^2 - 5(-1) + 4 = 1 + 5 + 4 = 10\) - При \(x = 0\): \(y = 0^2 - 5(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4\) - При \(x = 1\): \(y = 1^2 - 5(1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0\) - При \(x = 2\): \(y = 2^2 - 5(2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2\) - При \(x = 3\): \(y = 3^2 - 5(3) + 4 = 9 - 15 + 4 = -2\) - При \(x = 4\): \(y = 4^2 - 5(4) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0\) - При \(x = 5\): \(y = 5^2 - 5(5) + 4 = 25 - 25 + 4 = 4\) - При \(x = 6\): \(y = 6^2 - 5(6) + 4 = 36 - 30 + 4 = 10\) - При \(x = 7\): \(y = 7^2 - 5(7) + 4 = 49 - 35 + 4 = 18\)

3. Теперь мы можем построить координатную плоскость, где ось \(x\) будет горизонтальной и ось \(y\) вертикальной.

4. Нанесем на график точки, которые мы вычислили на шаге 2, чтобы построить кривую, представляющую функцию \(y = x^2 - 5x + 4\). График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положителен. Точки на графике будут следовать этой параболической форме.

Получившийся график будет выглядеть примерно так:

   20 |     *  
      |     *   
   15 |      *  
      |      *   
   10 |       *  
      |       *  
    5 |        * *   
      |         *  *
    0 |_________*___*____________
     -2     -1   0   1   2   3   4   5   6   7

На графике видно, как функция \(y = x^2 - 5x + 4\) достигает минимума в точке (2, -2) и максимума в точке (5, 4), а также как она меняет свой характер при переходе через вершину параболы.