Question

2^4х-3=0,125^x+1  помогите

Answer 1

2^4х-3=0,125^x+1
2^4х-3=(1/8)^x+1
2^4х-3=2^-3(x+1)
4x-3=-3x-3
x=0

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно выразить обе стороны уравнения с одной и той же основой, чтобы сравнить их. Мы можем использовать общую основу 2.

Итак, начнем с преобразования обеих сторон:

1. Начнем с левой стороны: 2^(4x - 3) = 2^(-3) (потому что 0.125 = 1/2^3)

2. Теперь правая сторона: 0.125^(x + 1) = (1/8)^(x + 1) = 8^(-x - 1) (потому что (1/a)^b = a^(-b))

Теперь у нас есть уравнение с одной и той же основой:

2^(4x - 3) = 8^(-x - 1)

Далее, мы замечаем, что 8 = 2^3, поэтому:

2^(4x - 3) = (2^3)^(-x - 1)

Теперь мы можем использовать свойство степени для упрощения:

2^(4x - 3) = 2^(-3(x + 1))

Теперь, поскольку основания одинаковы, экспоненты должны быть равны:

4x - 3 = -3(x + 1)

Теперь решим это уравнение:

4x - 3 = -3x - 3

Добавим 3x и 3 к обеим сторонам:

4x + 3x - 3 = 0

7x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам:

7x = 3

Разделим обе стороны на 7:

x = 3/7

Итак, решением исходного уравнения является x = 3/7.