Question

Разложить на множители16-(у+1)²р²-81-1,21а²+b²49-(2-х)²

Answer 1

(4-y-1)(4+y+1)=(3-y)(5+y)
(p-9)(p+9)
(b-1,1)(b+1,1)
(7-2+x)(7+2-x)=(5+x)(9-x)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 16 - (у + 1)²: Сначала раскроем квадрат внутри скобок: 16 - (у + 1)² = 16 - (у² + 2у + 1) Теперь выразим это выражение как разность двух квадратов: 16 - (у + 1)² = (4 - у - 1)(4 - у + 1) = (3 - у)(3 + у)

2. р² - 81 - 1: Это разность квадрата и 82. Разложение на множители будет: р² - 81 - 1 = (р² - 82) = (р - 9)(р + 9)

3. 21а² + b² - 49 - (2 - х)²: Сначала раскроем квадрат внутри скобок: 21а² + b² - 49 - (2 - х)² = 21а² + b² - 49 - (4 - 4х + х²) Теперь объединим похожие члены: (21а² + b² - 49) - (4 - 4х + х²) = (21а² - 4) + (b² - 49) - (x² - 4х) Теперь разложим каждый квадрат и разность квадратов: (3а - 2)(7а + 2) + (b - 7)(b + 7) - x² + 4x

Таким образом, выразили каждое из данных выражений через их множители.