Question

туристы прошли маршрут состоящий из трех переходов за три дня. В первый день они прошли 1/7 часть маршрута и еще 4 км. Во второй день прошли 25% пути, что остался и еще 6 км. В третий день прошли 5/9 третьего перехода и последние 8 км. Сколько километров составляет весь маршрут?  

Answer 1

В третий день 4/9 составили 8 км следовательно 3 этап 8 делить 4/9 = 18 км
обозначим за х весь путь
тогда за 1 день прошли 1/7х+4
за 2 день 1/4*(х-(1/7х+4))+6
составим равенство
1/7х+4+1/4(х-(1/7х+4))+6+18=х
1/7х+4+1/4(6/7х-4)+24=х
1/7х+4+3/14х-1+24-х=0
9/14х=27
х=42
Ответ : весь маршрут 42 км.

Answer 2

Давайте найдем длину каждого перехода и затем сложим их, чтобы найти общую длину маршрута.

1. В первый день они прошли 1/7 часть маршрута и еще 4 км. Пусть x - это длина первого перехода. Тогда:

1/7 * x + 4 = x

Для решения уравнения выразим x:

1/7 * x - x = -4

6/7 * x = 4

x = (4 * 7) / 6 = 28 / 6 = 14/3 км

2. Во второй день они прошли 25% пути, что оставалось, и еще 6 км. Пусть y - это длина второго перехода. Тогда:

25% от маршрута + 6 = y

0.25x + 6 = y

0.25 * (14/3) + 6 = y

7/3 + 6 = y

7/3 + 18/3 = y

25/3 = y

3. В третий день они прошли 5/9 третьего перехода и последние 8 км. Пусть z - это длина третьего перехода. Тогда:

5/9z + 8 = z

Для решения уравнения выразим z:

5/9z - z = -8

(5/9 - 9/9)z = -8

(-4/9)z = -8

z = (-8 * 9) / (-4) = 18 км

Теперь мы знаем длины всех трех переходов:

1. Первый переход: 14/3 км
2. Второй переход: 25/3 км
3. Третий переход: 18 км

Чтобы найти общую длину маршрута, сложим их:

14/3 + 25/3 + 18 = (14 + 25 + 54) / 3 = 93/3 = 31 км

Итак, общая длина маршрута составляет 31 километр.