Question

Как решить систему уравнений 8х-3y=7 ; 3х+у=9

Answer 1

8х -3у = 7
3х + у = 9 ----> y = 9 -3x. Подставляем в 1-ое уравнение, получаем
8х -3(9-3х) = 7
8х -27 + 9х =7
17х = 27 +7
17х = 34
х = 2  -------> подставляем во 2-ое уравнение, получаем:
3*2 +y = 9
y = 9 - 6
y = 3
Ответ: х=2; у=3

Answer 2

Для решения системы уравнений 8x - 3y = 7 и 3x + y = 9, можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, или использовать матричный метод. В данном ответе, я расскажу о методе сложения или вычитания.

1. Метод сложения или вычитания (также называется методом Гаусса): Этот метод предполагает сложение или вычитание уравнений так, чтобы одна из переменных исчезла, и можно было решить уравнения относительно другой переменной.

Сначала приведем оба уравнения к такому виду, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым. Для этого домножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 8, чтобы коэффициенты перед переменной y сравнялись:

Уравнение 1: 24x - 9y = 21 Уравнение 2: 24x + 8y = 72

2. Теперь вычитаем уравнение 1 из уравнения 2: (24x + 8y) - (24x - 9y) = 72 - 21

Это приведет к упрощенному уравнению: 17y = 51

3. Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение y: y = 51 / 17 y = 3

4. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем второе уравнение: 3x + 3 = 9

5. Выразим x: 3x = 9 - 3 3x = 6

6. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: x = 6 / 3 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 8x - 3y = 7 и 3x + y = 9 равно x = 2 и y = 3.