Question

Помогите пожалуйста! Найти значение производной функции F(x)=3x^2+4x-1 в точке x=3

Answer 1

Нужно подставить 3, вместо х в начальное уравнение:

Получаем: f(x)= 27+12-1=38.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции F(x) = 3x^2 + 4x - 1 в точке x = 3, вам нужно взять производную этой функции и подставить x = 3 в полученное выражение.

Производная функции F(x) будет равна:

F'(x) = d/dx (3x^2 + 4x - 1)

Чтобы найти производную, примените правила дифференцирования. Для каждого члена функции F(x):

1. Дифференцируйте 3x^2 по переменной x, используя степенное правило: 2 * 3 * x^(2-1) = 6x.
2. Дифференцируйте 4x по переменной x, используя правило линейности: 4.
3. Дифференцируйте константу -1 по переменной x, и получите 0, так как константа не зависит от x.

Теперь мы можем записать полное выражение для производной:

F'(x) = 6x + 4

Теперь подставим x = 3, чтобы найти значение производной в точке x = 3:

F'(3) = 6 * 3 + 4 F'(3) = 18 + 4 F'(3) = 22

Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x = 3 равно 22.