Question

3:Добуток двох послідовних натуральних чисел на 89 більший за їх суму. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Объяснение:

Ось правильний варіант

Answer 2

Давайте позначимо два послідовних натуральних числа як n і (n+1). За умовою задачі, їх добуток більший за їх суму:

n(n+1) > n + (n+1)

Далі, розгорнемо нерівність і спростимо її:

n^2 + n > 2n + 1

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівності:

n^2 + n - 2n - 1 > 0

n^2 - n - 1 > 0

Це є квадратне нерівняння. Ми можемо використовувати дискримінант, щоб визначити, коли воно має додатні корені:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

Дискримінант D більший за нуль, отже, квадратне нерівняння має два додатні корені. Використовуючи квадратне рівняння:

n = (-b ± √D) / (2a)

де a = 1, b = -1 і c = -1:

n = (1 ± √5) / 2

Це є коренями нашого рівняння. Однак ми шукаємо натуральні числа, тобто цілі числа більше 0. Отже, n може бути або 1 або 2.

Якщо n = 1, то n+1 = 2. Якщо n = 2, то n+1 = 3.

Отже, два послідовних натуральних числа, добуток яких більший за їх суму, це 1 і 2.