Question

Помогите Пожалуйста! Упростите алгебраические выражения: (Х-4)^2+8(х-2)= X^2+4-(x+2)^2= (X^2+5)^2-x^2(x^2+10)-50= (X-2)^2-(x-2)^2= (4x-5)^2-4x(4x-9)-25= 4(x^2+1)-4(1-x)^2= (2x+1)^2-(x+1)(3x+1)=

Answer 1

X^2+16-8x+8x-16=x^2
x^2+4-x^2-4-4x=-4x
x^4+25+10x^2-x^4-10x^2-50=-25
x^2+4-4x-x^2-4+4x=0
16x^2+25-40x-14x^2+36x-25=2x^2-4x=2x(x-2)
4x^2+4-4(1+x^2-2x)=4x^2+4-4-4x^2+8x=8x
4x^2+1+4x-3x^2-3x-x-1=x^2

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений:

1. $(x - 4)^2 + 8(x - 2)$ Раскроем скобки: $x^2 - 8x + 16 + 8x - 16$ Заметим, что $-8x$ и $8x$ взаимно уничтожаются, и остается: $x^2$

2. $x^2 + 4 - (x + 2)^2$ Раскроем скобки: $x^2 + 4 - (x^2 + 4x + 4)$ Распределим минус: $x^2 + 4 - x^2 - 4x - 4$ Опять видим, что $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются, и остается: $-4x$

3. $(x^2 + 5)^2 - x^2(x^2 + 10) - 50$ Раскроем квадрат и умножим: $(x^4 + 10x^2 + 25) - (x^4 + 10x^2) - 50$ Заметим, что $x^4$ и $-x^4$ взаимно уничтожаются, а также $10x^2$ и $-10x^2$: $25 - 50$ $-25$

4. $(x - 2)^2 - (x - 2)^2$ Обратите внимание, что оба члена идентичны и отнимаются друг от друга, что приводит к результату $0$.

5. $(4x - 5)^2 - 4x(4x - 9) - 25$ Раскроем квадрат и умножим: $(16x^2 - 40x + 25) - (16x^2 - 36x) - 25$ Здесь видим, что $16x^2$ и $-16x^2$ взаимно уничтожаются, и $25$ и $-25$ также взаимно уничтожаются, остается: $-40x + 36x$ $-4x$

6. $4(x^2 + 1) - 4(1 - x)^2$ Распределим 4 и раскроем квадрат: $4x^2 + 4 - 4(1 - 2x + x^2)$ Раскроем скобки во втором члене: $4x^2 + 4 - 4 + 8x - 4x^2$ Здесь $4x^2$ и $-4x^2$ снова взаимно уничтожаются, а также $4$ и $-4$: $8x - 4$

7. $(2x + 1)^2 - (x + 1)(3x + 1)$ Раскроем квадрат и умножим: $(4x^2 + 4x + 1) - (3x^2 + 4x + x)$ Распределим минус: $4x^2 + 4x + 1 - 3x^2 - 4x - x$ Здесь $4x$ и $-4x$ взаимно уничтожаются: $x^2 + 1 - x$

Таким образом, упрощенные формы данных алгебраических выражений:

1. $x^2$
2. $-4x$
3. $-25$