Question

Пожалуйста, помогите! Ничего не смыслю в алгебре( Постройте график линейной функции y=1,5x+3. С помощью графику определите: а) значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси Ох; б) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;4].

Answer 1

Вроде так. Надеюсь, что правильно.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с построением графика функции y = 1.5x + 3 и решением ваших вопросов.

a) Значения переменной x, при которых график функции лежит выше оси OX, будут соответствовать тем точкам, где y > 0. Так как у нас функция y = 1.5x + 3, то нам нужно решить неравенство:

1.5x + 3 > 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

1.5x > -3

Теперь делим обе стороны на 1.5:

x > -2

Таким образом, значения x, при которых график функции лежит выше оси OX, будут x > -2.

b) Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;4], мы подставим конечные точки отрезка в функцию и вычислим соответствующие значения y:

Для x = 0: y = 1.5 * 0 + 3 = 3

Для x = 4: y = 1.5 * 4 + 3 = 9

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0;4] равно 3, а наибольшее значение равно 9.

Теперь мы можем построить график функции y = 1.5x + 3. На графике функции линия будет проходить через точки (0,3) и (4,9), и она будет линией, проходящей над осью OX (поскольку y > 0 при всех значениях x на отрезке [0;4]).

Подсказка: Вы можете использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или онлайн-графопостроитель, чтобы построить график функции y = 1.5x + 3 и визуально убедиться в правильности решения.