Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 35 БАЛЛОВ 1.Постройте график линейной функции у = -2х + 1. С помощью графика найдите: а) значение у, если х = 3; б) значение х, если у = -1; в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1 ; 2 ]; г) значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х. 3. а)Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (10; 14) 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций : а) у = -2х; б) у = -5 5. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4. б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция. 6 . При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1; 1)

Answer 1

1.a)при x =3, y= -2*3+1= -5
б)при y = -1, -2x+1= -1
-2x=0
x=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задач. Давайте начнем:

1. Построим график функции у = -2х + 1:

а) Значение у при х = 3: Подставляем х = 3 в уравнение: у = -2 * 3 + 1 = -6 + 1 = -5.

б) Значение х при у = -1: Подставляем у = -1 в уравнение: -1 = -2х + 1. Решаем уравнение: -2х = -1 - 1 => -2х = -2 => х = 1.

в) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1 ; 2]: Подставим конечные точки отрезка в функцию: Для х = -1: у = -2 * (-1) + 1 = 2 + 1 = 3. Для х = 2: у = -2 * 2 + 1 = -4 + 1 = -3. Наименьшее значение: -3; Наибольшее значение: 3.

г) Значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох: График ниже оси Ох, когда у < 0. Решим уравнение: -2х + 1 < 0. -2х < -1 => х > 0.5. Таким образом, значения х, при которых график ниже оси Ох: х > 0.5.

2. Найдем координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х: Приравняем два выражения: 3 - х = 2х. Решим уравнение: 3 = 3х => х = 1. Подставим значение х в уравнение прямой: у = 2 * 1 = 2. Точка пересечения: (1, 2).

3. а) Найдем координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат: Когда у = 0, решим уравнение: 2х – 6 = 0. 2х = 6 => х = 3. Точка пересечения с осью x: (3, 0). Когда х = 0, решим уравнение: у = -6. Точка пересечения с осью у: (0, -6).

   б) Принадлежит ли графику данной функции точка М (10; 14): Подставим координаты точки М в уравнение: у = 2х - 6. у = 2 * 10 - 6 = 20 - 6 = 14. Так как у = 14 (как и в координатах точки М), то точка М лежит на графике функции.

4. Графики функций:

   а) y = -2x:

   б) y = -5: Это горизонтальная прямая на уровне y = -5.

5. а) Параллельная прямая у = 3х + 4 имеет тот же наклонный коэффициент 3. Поэтому линейная функция у = кх, параллельная данной прямой, также будет иметь коэффициент наклона 3: у = 3х.

   б) Функция y = 3x является растущей функцией, так как при увеличении x значение y также увеличивается.

6. Решение уравнения 5х + ру – 3р = 0 для пары чисел (1; 1): Подставим значения x = 1 и y = 1 в уравнение: 5 * 1 + р * 1 – 3р = 0, 5 + р – 3р = 0, 5 – 2р = 0, -2р = -5, р = 5/2.

   Таким образом, значение р равно 5/2.