Question

2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х. 3. а)Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (10; 14) 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций : а) у = -2х; б) у = -5 5. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4. б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция. 6 . При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1; 1

Answer 1

2.у = 3 - х   и   у = 2х

3 - x = 2x

3x = 3

x = 1

y = 3 - 1 = 2 или у = 2 * 1 = 2

Координаты точки пересечения прямых (1; 2)

3.а) у=2х-6

Пересечение с осью х: у=0 

2х-6=0

х=3

(3;0)

Пересечение с осью у: х=0 

у=-6 

(0;-6)

Ответ: (3;0), (0;-6)

б) Подставляем координаты М в уравнение

14=2*10-6

14=14 - Верно, значит М принадлежит графику

4. Файл

5. Фото №2

6.Если тебе дана пара чисел. просто подставляешь их в исходное уравнение вместо x и y

5+p-3p=0

2p=5

p=2.5

Answer 2

2. Для нахождения точки пересечения прямых y = 3 - x и y = 2x, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение: 3 - x = 2x

Добавим x к обеим сторонам уравнения: 3 = 3x

Разделим обе стороны на 3: x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в любое из исходных уравнений: y = 2 * 1 = 2

Таким образом, точка пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х имеет координаты (1, 2).

3. а) Чтобы найти координаты точки пересечения графика линейной функции y = 2x - 6 с осями координат, мы должны подставить x = 0 и y = 0 в уравнение и решить полученные уравнения:

При x = 0: y = 2 * 0 - 6 = -6

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).

При y = 0: 0 = 2x - 6

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 6 = 2x

Разделим обе стороны на 2: x = 3

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (3, 0).

б) Чтобы определить, принадлежит ли графику функции y = 2x - 6 точка M (10, 14), мы должны подставить значения координат точки M в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:

При x = 10: y = 2 * 10 - 6 = 14

Таким образом, точка M (10, 14) принадлежит графику функции y = 2x - 6.

4. а) Чтобы построить графики функций y = -2x и y = -5 в одной системе координат, мы выбираем несколько значений для x, подставляем их в уравнения и находим соответствующие значения y:

Для функции y = -2x: При x = 0: y = -2 * 0 = 0 При x = 1: y = -2 * 1 = -2 При x = 2: y = -2 * 2 = -4

Таким образом, получаем точки (0, 0), (1, -2) и (2, -4), через которые проходит график функции y = -2x.

Для функции y = -5: При любом значении x, y всегда будет равно -5. График этой функции будет гор