Question

Моторная лодка по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч. Пусть х км/ч = собственная скорость лодки. С решением

Answer 1

Х собственная скорость лодки
х+3 скорость по течению
х-3 против течения
15/(х-3)-15/(х+3)=2/3
решение уравнения в приложении

Answer 2

Решение на фото))))))))))))))))))))

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть х - собственная скорость лодки в стоячей воде (в отсутствие течения реки).

Скорость течения реки V_t = 3 км/ч.

По течению реки:

Лодка движется со скоростью (x + 3) км/ч (скорость лодки плюс скорость течения).

Расстояние по течению реки 15 км.

Время в пути вниз по течению реки (время = расстояние / скорость):

Время_вниз = 15 / (x + 3) часов.

Теперь вернемся обратно против течения реки:

Лодка движется против течения со скоростью (x - 3) км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

Расстояние обратно тоже 15 км.

Время в пути обратно против течения реки:

Время_обратно = 15 / (x - 3) часов.

Из условия известно, что время обратного пути на 40 минут больше, чем время пути по течению:

Время_обратно = Время_вниз + 40/60 часов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время_вниз = 15 / (x + 3)
2. Время_обратно = 15 / (x - 3) + 2/3 (потому что 40 минут = 40/60 часов)

Подставляем первое уравнение во второе:

15 / (x - 3) + 2/3 = 15 / (x + 3)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на общее кратное знаменателей (3(x - 3)(x + 3)):

3(x - 3)(x + 3) * (15 / (x - 3) + 2/3) = 3(x - 3)(x + 3) * (15 / (x + 3))

Упростим уравнение:

15 * 3(x + 3) + 2(x - 3)(x + 3) = 15 * 3(x - 3)

45(x + 3) + 2(x^2 - 9) = 45(x - 3)

Умножим 45 на каждый член:

45x + 135 + 2x^2 - 18 = 45x - 135

Упростим:

2x^2 + 117 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

2x^2 = -117

x^2 = -117/2

x = ±√(-117/2)

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то рассмотрим только положительное значение:

x = √(-117/2) - это собственная скорость лодки в стоячей воде.

Это значение представляет собой корень из отрицательного числа, что означает, что задача не имеет решения в реальных числах. Собственная скорость лодки в стоячей воде не может быть вычислена на основе предоставленных данных.