Question

50 баллов. Решите систему неравенств: x+2√2>√5 x+3<√6

Answer 1

X>√5-2√2
x<√6-3
x∈(√5-2√2;√6-3)

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств поочередно:

1. Начнем с первой неравенства: x + 2√2 > √5

   Для начала выразим x: x > √5 - 2√2

2. Теперь перейдем ко второй неравенстве: x + 3 < √6

   Выразим x: x < √6 - 3

Итак, у нас есть два выражения для x:

1. x > √5 - 2√2
2. x < √6 - 3

Чтобы найти интервал, в котором x удовлетворяет обоим неравенствам, нам нужно найти пересечение интервалов, определенных этими двумя неравенствами.

Сначала найдем интервалы для каждого неравенства отдельно:

1. Из первого неравенства: x > √5 - 2√2 Это означает, что x должно быть больше значения √5 - 2√2.

2. Из второго неравенства: x < √6 - 3 Это означает, что x должно быть меньше значения √6 - 3.

Теперь найдем пересечение этих интервалов:

√5 - 2√2 < x < √6 - 3

Это и есть окончательное решение системы неравенств. Выразив его в виде интервала, получаем:

(√5 - 2√2, √6 - 3)

Таким образом, интервал, в котором x удовлетворяет обоим неравенствам, - это (√5 - 2√2, √6 - 3).