Question

очень надо!!!! пожалуйста!!!! 1. Вычислите: 3 во второй степени умножить на 3 в восьмой степени и разделить на 3 в 12 степени 2. упростите выражение (b -2) умножить на ( b+7)-(5b - 4) 3. разложите на множетели многочлен 3 икс во второй степени игрик - 12 игрик 4. катер плыл по течению реки 3 ч а по озеру 1 ч всего проплыл 59 км. Какова собственная скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч? 5. представьте в виде многочлен а выражение: (a-1) во второй степени умножить на (a +2) -a во второй степени (a-4) +5

Answer 1

1)
$3^2*3^8:3^{12}=3^{2+8-12}=3^{-2}= \frac{1}{9}$
2)
$(b -2)*( b+7)-(5b - 4) =b^2+7b-2b-14-5b+4=b^2-10$
3)
$3x^2y - 12y^4=3y(x^2-4y^3)$
4)
Vпо теч=Vтеч+Vсоб
Vпо озеру=Vсоб
S=V*t
Vсоб=x
тогда Vпо теч=x+2 и Vпо озеру=x
t по теч=3ч
t по озеру=1ч
S=Sпо теч+S по озеру
S=59км
S по теч=(x+2)*3
S по озеру=x*1
подставляем значения:
59=(x+2)*3+x
3x+6+x=59
4x=59-6
4x=53
x=53/4=13,25 км/ч - собственная скорость
Ответ: 13,25 км/ч
5)
$(a-1)^2* (a +2) -a^2 (a-4) +5=(a^2-2a+1)(a+2)-a^3+4a^2+5 \\=a^3-2a^2+a+2a^2-4a+2-a^3+4a^2+5=4a^2-3a+7$

Answer 2

Конечно, я помогу с каждым из пунктов:

1. Вычислите: $3^2 \cdot 3^8 / 3^{12}$:

   Упрощаем:

   $3^2 = 9$, $3^8 = 6561$, $3^{12} = 531441$.

   $\frac{9 \cdot 6561}{531441} = \frac{59049}{531441} = \frac{1}{9}$.

   Ответ: $\frac{1}{9}$.

2. Упростите выражение $(b - 2) \cdot (b + 7) - (5b - 4)$:

   Раскрываем скобки:

   $b^2 + 7b - 2b - 14 - 5b + 4$.

   Упрощаем:

   $b^2$.

   Ответ: $b^2$.

3. Разложите на множители многочлен $3x^2y - 12y$:

   Выносим общий множитель:

   $3y(x^2 - 4)$.

   Разбиваем квадратный множитель:

   $3y(x + 2)(x - 2)$.

   Ответ: $3y(x + 2)(x - 2)$.

4. Катер плыл по течению реки 3 часа, а по озеру 1 час. Всего проплыл 59 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдем собственную скорость катера:

   Пусть $v$ - собственная скорость катера. Тогда скорость по течению реки $v + 2$ км/ч и против течения $v - 2$ км/ч.

   Расстояние = Скорость x Время. Поэтому:

   $3(v + 2) + v = 4v + 6$ км (расстояние по течению реки).

   $v - 2$ км (расстояние по озеру).

   Общее расстояние: $4v + 6 + v - 2 = 5v + 4$ км.

   Условие задачи говорит, что общее расстояние равно 59 км:

   $5v + 4 = 59$.

   Решим уравнение:

   $5v = 55$, $v = 11$.

   Ответ: Собственная скорость катера равна 11 км/ч.

5. Представьте выражение $(a-1)^2 \cdot (a +2) - a^2 (a-4) + 5$ в виде многочлена:

   Раскрываем квадрат:

   $(a - 1)(a - 1) = a^2 - 2a + 1$.

   Умножаем полученный многочлен на $a + 2$:

   $a^3 - 2a^2 + a + 2a^2 - 4a + 2 = a^3 - 3a - 2$.

   Умножаем $a^2$ на $(a - 4)$:

   $a^2(a - 4) = a^3 - 4a^2$.

   Итак, выражение принимает вид:

   $a^3 - 3a - 2 - a^3 + 4a^2 + 5$.

   Упрощаем:

   $4a^2 - 3a + 3$.

   Ответ: $4a^2 - 3a + 3$.