Question

У=(х-1)^2-1 найдите координаты вершин функции, постройте параболу

Answer 1

Y=x^2-2x
ветви направлены вверх

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы у вас есть функция У=(х-1)^2-1. Вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Давайте найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

У'(х) = 2(х-1)

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

2(х-1) = 0

Решение этого уравнения:

х - 1 = 0 х = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -1).

Теперь построим график параболы. Для этого мы можем использовать эту информацию:

• Вершина находится в точке (1, -1).
• Парабола открывается вверх, так как коэффициент при квадратичном члене (2) положителен.

Теперь нарисуем график:

perlCopy code
  ^
  |
  |
  |         *
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    / 
  |   /
  |  /
  | /
--|------------------->
  | 1

График параболы имеет вершину в точке (1, -1) и открывается вверх.