Question

Почему 3^15-3^12 = 3^12(3^3 - 1)?

Answer 1

$3^{15}-3^{12}=3^{12}*3^3-3^{12}=3^{12}(3^3-1)$

можно и так

$3^{15}-3^{12}=3^{12}(3^{15-12}-1)=3^{12}(3^3-1)$

Answer 2

$3^{15}-3^{12}=3^{12}*3^{3}-3^{12}*3^0 = 3^{12}(3^3-3^0) = 3^{12}(3^3-1)$

Answer 3

Это утверждение верно благодаря свойствам алгебры и степеней. Давайте разберемся, почему оно верно.

Мы имеем следующее уравнение:

3^15 - 3^12

Сначала давайте выразим общий множитель 3^12:

3^15 = 3^12 * 3^3

Теперь мы можем заменить 3^15 в исходном уравнении на это выражение:

3^15 - 3^12 = (3^12 * 3^3) - 3^12

Мы видим, что оба члена уравнения имеют общий множитель 3^12. Мы можем выделить этот общий множитель:

3^12 * 3^3 - 3^12 = 3^12 * (3^3 - 1)

Теперь мы получили нужное равенство:

3^15 - 3^12 = 3^12 * (3^3 - 1)

Это утверждение верно, и вы можете использовать его для упрощения выражений, содержащих степени числа 3.