Question

Число (-2) является Корнеям уравнения 3x^2-4x+а=0 найдите второй корень уравнения и значение а

Answer 1

3x^2-4x+a=0; x1=-2; по т. Виета х1+х2=4/3; -2+х2=4/3; х2=3 1/3.
х1*х2=а/3; -2*10/3=а/3; а/3=-20/3; а=-20.

3x^2-4x-20=0 Проверим:
D=16+4*3*20=256=16^2
x1=(4+16)/6=20/6=10/3=3 1/3
x2=(4-16)/6=-12/6=-2. Все сошлось.
Ответ: х2=3 1/3; а=-20.

Answer 2

Для того чтобы найти второй корень уравнения $3x^2 - 4x + a = 0$, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае, у нас есть $a = 3$, $b = -4$, и известно, что один из корней равен -2. Мы также знаем, что дискриминант $D$ равен нулю, так как у нас есть только один корень. Поэтому:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot a = 16 - 12a$

Так как дискриминант равен нулю и один корень равен -2, то другой корень будет также равен -2, и у нас есть:

$D = 0 \Rightarrow 16 - 12a = 0$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $a$:

$16 - 12a = 0$

Вычитаем 16 из обеих сторон:

$-12a = -16$

Теперь делим обе стороны на -12, чтобы найти значение $a$:

$a = \frac{-16}{-12} = \frac{4}{3}$

Таким образом, второй корень уравнения $3x^2 - 4x + a = 0$ также равен -2, а значение $a$ равно $\frac{4}{3}$.