Question

1. Решите систему уравнения . {y-2x=-6 -y-x=3 2. Реши способом сложения систему уравнения . {-x+y=4 x+y=6 3.Составьте систему уравнений которая является математической моделью задачи: " Удвоенное второе число больше утроенного первого числа на 8 а сумма первого и утроенного второго числа равна 1 " 4.Двигаясь 3 ч по течению реки и 4 ч против течения теплоход проходит 380 км. Найдите собственную скорость теплохода если 90 км по течению реки он проходит за 1,5 ч. Смотреть ответ ХоХорХо ХоХорХо Это 1 и 2, думаю ты поймешь по почерку

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по очереди:

1. Решение системы уравнений: { y - 2x = -6 -y - x = 3

   Давайте добавим второе уравнение к первому, чтобы избавиться от y: (y - 2x) + (-y - x) = (-6) + 3

   Упростим: -3x = -3

   Теперь делим обе стороны на -3, чтобы найти x: x = 1

   Теперь, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе: -y - 1 = 3

   Добавим 1 к обеим сторонам: -y = 4

   Умножим обе стороны на -1, чтобы найти y: y = -4

   Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = -4.

2. Решение второй системы уравнений: { -x + y = 4 x + y = 6

   Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (-x + y) + (x + y) = 4 + 6

   Упростим: 2y = 10

   Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти y: y = 5

   Теперь, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе: x + 5 = 6

   Вычтем 5 с обеих сторон: x = 1

   Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 1, y = 5.

3. Составление математической модели задачи: Давайте обозначим первое число как x, а второе как y. Тогда задача может быть представлена следующей системой уравнений:

   { 2y = 3x + 8 x + 3y = 1

   Первое уравнение говорит о том, что "удвоенное второе число (2y) больше утроенного первого числа (3x) на 8". Второе уравнение говорит о том, что "сумма первого числа (x) и утроенного второго числа (3y) равна 1".

4. Нахождение собственной скорости теплохода: Давайте обозначим собственную скорость теплохода как V, скорость течения реки как C.

   Сначала используем формулу расстояния, чтобы найти расстояние, пройденное теплоходом вдоль течения реки: Дистанция = Скорость * Время 90 км = (V + C) * 1.5 ч

   Теперь используем данное в задаче расстояние, пройденное теплоходом вдоль и против течения реки: 380 км = (V + C) * 3 ч (по течению) и 380 км = (V - C) * 4 ч (против течения)

   Мы получили систему уравнений:

   90 = 1.5(V + C) 380 = 3(V + C) 380 = 4(V - C)

   Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

   90 = 1.5(V + C)

   Разделим обе стороны на 1.5: 60 = V + C

   Теперь рассмотрим второе уравнение:

   380 = 3(V + C)

   Разделим обе стороны на 3: 126.67 = V + C

   Теперь рассмотрим третье уравнение:

   380 = 4(V - C)

   Разделим обе стороны на 4: 95 = V - C

   Теперь у нас есть система трех уравнений:

   60 = V + C 126.67 = V + C 95 = V - C

   Из этих уравнений видно, что V + C = 60 и V + C = 126.67, что приводит к противоречию. Вероятно, в задаче есть ошибка, так как не удается найти собственную скорость теплохода с предоставленными данными.