Question

S(t)=3t^2-2t+1 найти скорость и ускорение в момент t=1с(s у метрах)

Answer 1

Cкорость - это производная данной функции в указанный промежуток времени. Ускорение - это производная скорости в этот момент времени.
V = S'(t) = 6t -2
V(1) = 6*1 -2 = 4
a = V'= 6

Answer 2

Скорость - первая производная от расстояния.
Ускорение - первая от скорости, вторая от расстояния

$s(t)=3t^2-2t+1\\ v(t)=S'(t)=6t-2\\ t=1s\\ v(1)=6*1-2=4 m> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=1 секунда для данной функции S(t) = 3t^2 - 2t + 1, вам нужно взять первую и вторую производные этой функции по времени.

1. Начнем с нахождения первой производной S'(t), которая представляет собой скорость: S'(t) = d/dt (3t^2 - 2t + 1)

S'(t) = 6t - 2

2. Теперь, чтобы найти ускорение, возьмем вторую производную S''(t): S''(t) = d^2/dt^2 (3t^2 - 2t + 1)

S''(t) = 6

Теперь у нас есть первая производная S'(t) = 6t - 2 и вторая производная S''(t) = 6.

Чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t=1 секунда, подставьте t=1 в соответствующие выражения:

Скорость в момент t=1 секунда: S'(1) = 6(1) - 2 = 6 - 2 = 4 м/с

Ускорение в момент t=1 секунда: S''(1) = 6 м/с^2

Таким образом, в момент времени t=1 секунда скорость составляет 4 метра в секунду, а ускорение равно 6 метров в секунду в квадрате.