Question

Найти длину окружности описанной около квадрата со стороной 5√2

Answer 1

Длина окружности вычисляется по формуле
L=2πR=πD, где D - диаметр окружности

Диаметром описанной около квадрата окружности является диагональ квадрата.
Найдем её по теореме Пифагора.

$D= \sqrt{(5 \sqrt{2} )^2+(5 \sqrt{2} )^2}= \sqrt{50+50}=10$

L=10π

Answer 2

Для нахождения длины окружности, описанной вокруг квадрата, нужно использовать следующую формулу:

Длина окружности = Пи (π) * диаметр

В данном случае квадрат является вписанным в окружность, и диаметр окружности будет равен диагонали квадрата.

Диагональ квадрата считается с использованием теоремы Пифагора, так как стороны квадрата и диагональ образуют прямоугольный треугольник:

Диагональ^2 = (Сторона^2 + Сторона^2) Диагональ^2 = (5√2)^2 + (5√2)^2 Диагональ^2 = 50 + 50 Диагональ^2 = 100

Теперь найдем диагональ:

Диагональ = √100 Диагональ = 10

Теперь мы можем найти длину окружности:

Длина окружности = π * диаметр Длина окружности = π * 10

Окончательный результат:

Длина окружности ≈ 31.42 (приближенно)