Question

Через вершину С прямокутного трикутника АВС (кутС=90градусів) до його площини проведено перпендикуляр КС знайдіть довжину катета АС, якщо АВ=15см, КС=5см, КВ=13см. з поясненням та з малюнком!!

Answer 1

Я не знаю что написать на 20 символов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора та властивості прямокутного трикутника.

Властивості прямокутного трикутника:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза (найбільша сторона, протилежна прямому куту) є найбільшою стороною, а катети (сторони, прилеглі до прямого кута) є меншими сторонами.

Теорема Піфагора:

У прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Розв'язок:

Маємо прямокутний трикутник АВС, де кут С дорівнює 90 градусів. Проведено перпендикуляр КС від вершини С до площини трикутника.

Задані величини: АВ = 15 см, КС = 5 см, КВ = 13 см.

Ми шукаємо довжину катета АС.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини катета АС.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Таким чином, маємо рівняння:

АВ^2 = АС^2 + КС^2

Підставимо відомі значення:

15^2 = АС^2 + 5^2

Спростимо рівняння:

225 = АС^2 + 25

Віднімемо 25 з обох боків:

200 = АС^2

Використаємо квадратний корінь для знаходження довжини катета АС:

АС = √200

Спростимо:

АС = 10√2

Таким чином, довжина катета АС дорівнює 10√2 см.

Малюнок: ``` A |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |