Question

Кут D ромба ABCD у 8 разів більший за кут CAD. Знайдіть кут BAD. 145. Кути, які сторона ромба утворює з його діагоналями ріло​

Answer 1

Ответ:

<BAD = 36 градусів

Объяснение:

Введемо коефіцієнт х, тоді за властивістю ромба, діагональ ділить кути навпіл, тому <DAC = <BAC = x, <A = <DAC + <BAC = 2x. За властивістю ромба, кути у нього протилежні рівні, тому <A = <C = 2x. Сума кутів чотирикутника <A + <B + <C + <D = 360 градусів, складемо рівняння:

2x + 2x + 8x + 8x = 360;

20x = 360;

x = 360 / 20;

x = 18;

<BAD = 2x = 2 * 18 = 36.

Answer 2

Щоб знайти кут BAD, спочатку треба з'ясувати відношення між кутами D і CAD. За умовою задачі, кут D ромба ABCD є 8 разів більший за кут CAD. Тому, якщо ми позначимо кут CAD як x, то кут D буде 8x.

Знаючи, що сума всіх кутів в ромбі становить 360 градусів, ми можемо скласти рівняння:

x + 8x + x + x = 360

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

11x = 360

Тепер ділимо обидві сторони на 11, щоб знайти значення x:

x = 360 / 11

x ≈ 32.73

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти кут BAD. Кут BAD складається з двох кутів D і CAD. Тому:

Кут BAD = 8x + x = 8(32.73) + 32.73 ≈ 290.18

Отже, кут BAD приблизно дорівнює 290.18 градусів.

Щодо кутів, які сторона ромба утворює з його діагоналями, у ромба всі кути дорівнюють 90 градусів. Тому кожна сторона ромба утворює прямий кут з його діагоналями.