Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 3, q = –2.

Answer 1

$b_1=3\\q=-2\\S_n=\frac{b_1*(q^n-1)}{q-1} \\n=6\\S_6=\frac{3*((-2)^6-1)}{-2-1} =-63$

Ответ: -63

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии с заданным первым членом b1 и знаменателем q, мы можем использовать следующую формулу:

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q)

В данном случае: b1 = 3 q = -2 n = 6

Подставим эти значения в формулу:

S6 = 3 * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2))

Теперь вычислим значения внутри скобок:

1 - (-2)^6 = 1 - 64 = -63 1 - (-2) = 1 + 2 = 3

Теперь подставим их обратно в формулу:

S6 = 3 * (-63 / 3)

Теперь можем упростить выражение:

S6 = -63

Итак, сумма первых шести членов геометрической прогрессии с b1 = 3 и q = -2 равна -63.