Question

Найдите производную функций f(x)=(5x+2)•(3x^2-1)

Answer 1

Fx'=5*6x вроде так....

Answer 2

5*(3x^2-1)+6x(5x+2)=15X^2-5+30x^2+12x=45x^2+12x-5

Answer 3

Чтобы найти производную функции $f(x) = (5x + 2)(3x^2 - 1)$, воспользуемся правилом производной произведения двух функций. Правило это гласит, что производная произведения двух функций $u(x) \cdot v(x)$ равна произведению производной первой функции $u'(x)$ на вторую функцию $v(x)$, плюс произведение первой функции $u(x)$ на производную второй функции $v'(x)$.

В данном случае, первая функция $u(x)$ равна $5x + 2$, а вторая функция $v(x)$ равна $3x^2 - 1$.

Найдем производные каждой из этих функций:

1. $u'(x)$ (производная первой функции): $u'(x) = \frac{d}{dx}(5x + 2) = 5$

2. $v'(x)$ (производная второй функции): $v'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 1) = 6x$

Теперь применим правило производной произведения:

$f'(x) = (5x + 2) \cdot (6x) + (5) \cdot (3x^2 - 1)$

Упростим это выражение:

$f'(x) = 30x^2 + 12x + 15x - 5$

$f'(x) = 30x^2 + 27x - 5$

Итак, производная функции $f(x) = (5x + 2)(3x^2 - 1)$ равна:

$f'(x) = 30x^2 + 27x - 5$