Question

Построить графики функции и найти их свойства у=-2х+1; у=-10/х; у=-2х^2

Answer 1

1) В точках пересечения координаты

функций одинаковы надо

 

приравнять их:

x 2 -1 =-x+1 xx2 + x -2 = 0 x = -1/2 =-

V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2

x1 =1 x2 = -2 Подставив эти

значения, получим у1 = у2 = 3.

Answer 2

Давайте построим графики для каждой из этих функций и определим их основные свойства.

1. График функции у = -2x + 1:

Это линейная функция с наклоном -2 и y-интерсептом 1. График будет представлять собой прямую линию.

2. График функции у = -10/x:

Это обратно пропорциональная функция. График будет иметь форму гиперболы с вертикальной асимптотой в x = 0 и горизонтальной асимптотой в y = 0. График будет стремиться к нулю при бесконечном удалении от начала координат.

3. График функции у = -2x^2:

Это квадратичная функция с параболическим графиком, направленным вниз (отрицательный коэффициент при x^2). Вершина параболы будет находиться в точке (0, 0), и график будет открываться вниз.

Теперь давайте построим графики этих функций (приближенно):

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# График функции y = -2x + 1
y1 = -2*x + 1
plt.plot(x, y1, label='y = -2x + 1')

# График функции y = -10/x
y2 = -10/x
plt.plot(x, y2, label='y = -10/x')

# График функции y = -2x^2
y3 = -2*x**2
plt.plot(x, y3, label='y = -2x^2')

# Настройка графика
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.title('Графики функций')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Ограничим оси для лучшей видимости
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-50, 50)

# Покажем графики
plt.show()

Этот код создаст графики для всех трех функций на одном графике. С помощью этой визуализации можно увидеть форму и основные свойства каждой функции, как описано выше.