Question

1. Что такое линейная функция 2. Какие виды линейной функции вы знаете Приведите примеры данных функций (3 вида) 3. Что является графиком функции: y=kx+m; y=kx; y=m 4. Что такое угловой коэффициент и что от него зависит 5. Что называют коэффициентом и что от него зависит 6. Как могут располагаться графики функции при заданном значении аргумента 7. Как найти значение функции при заданном значении функции 8. Как найти значение аргумента при заданном значении функции 9. Как построить график функции y=kx+m; y=kx; y=m 10. Как найти точку пересечения графиков без построения 11. Как узнать проходит ли график функции через данную точку без построения 12 Что такое аргумент, что такое функция

Answer 1

Линейная функция – это такая зависимость, что функция прямо пропорциональна аргументу.

Answer 2

1. Линейная функция - это функция, которая описывается уравнением вида y = kx + b, где x и y - переменные, k - коэффициент наклона прямой (угловой коэффициент), а b - коэффициент сдвига (свободный член).

2. Виды линейных функций: - Прямая, проходящая через начало координат: y = kx (b = 0). - Прямая, параллельная оси ординат: y = b (k = 0). - Прямая, параллельная оси абсцисс: x = a (уравнение без y).

3. График функции y = kx + m представляет собой прямую линию. График функции y = kx также является прямой линией. График функции y = m будет горизонтальной прямой.

4. Угловой коэффициент (k) определяет наклон прямой. От его значения зависит, как "круто" или "полого" будет изображена прямая на графике. Если k положительный, то прямая наклонена вправо и вверх, если k отрицательный, то прямая наклонена влево и вниз. Чем больше значение k, тем круче угол наклона.

5. Коэффициент (b) в уравнении y = kx + b называется свободным членом или сдвигом. От его значения зависит, насколько далеко график функции будет сдвинут по оси ординат.

6. Графики функций при заданном значении аргумента (x) могут быть положительными или отрицательными в зависимости от значения углового коэффициента и свободного члена. Если угловой коэффициент положительный, то при увеличении x значения функции будут возрастать. Если угловой коэффициент отрицательный, то при увеличении x значения функции будут убывать.

7. Значение функции (y) при заданном значении аргумента (x) можно найти, подставив значение x в уравнение функции и вычислив соответствующее значение y.

8. Значение аргумента (x) при заданном значении функции (y) можно найти, подставив значение y в уравнение функции, и решив уравнение относительно x.

9. Чтобы построить график функции y = kx + b, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения для y. Затем точки (x, y) изобразить на координатной плоскости и провести прямую через эти точки.

10. Точку пересечения графиков двух функций можно найти, решив систему уравнений, состоящих из уравнений этих функций.

11. Чтобы узнать, проходит ли график функции через данную точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

12. Аргумент - это независимая переменная в функции, значение которой влияет на значение функции. Функция - это математическое выражение, которое связывает каждому значению аргумента соответствующее значение функции.