Question

II Вариант 1.Построить график функции у = 5х + 1. Определить по графику функции: а). значение у, при котором х = -1; б). значение х, при котором у = 6. 2.Построить график функции у = -3х. Вычислить по формуле: а). значение у, при которомх = -2; б). значение х, при котором у = 9. 3.Построить в одной системе координат графики функций и графики уравнений: х = -1; х = 7; у = 3; у = -4.4. Проверить принадлежность графику функции у = 4 –5хточек А (-4; 7) и В (1; -1)

Answer 1

Объяснение:

1. Построить график функции у = 5х + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:  

х     -1       0       1

у     -4      1        6

Определить по графику функции:

а)значение у при котором х = -1;

Согласно графика при х= -1   у= -4.

б) значение х, при котором у = 6.

Согласно графика   у=6   при  х=1

2. Построить график функции у = -3х.

Вычислить по формуле:

а)значение у, при котором х = -2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

у= -3*(-2)=6      у=6   при  х= -2

б)значение х, при котором у = 9.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

9= -3х

3х= -9

х= -3

3. Построить в одной системе координат графики функций и графики уравнений:

        х = -1;                 х = 7;                у = 3;            у = -4,4.

График уравнения х= -1 представляет собой прямую, параллельную оси Оу, проходящую через точку х= -1.

График уравнения х= 7 представляет собой прямую, параллельную оси Оу, проходящую через точку х= 7.

График уравнения у=3 представляет собой прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= 3.

График уравнения у= -4,4 представляет собой прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= -4,4.

4)Проверить  принадлежность  графику  функции у=4–5х

точек А (-4; 7) и В (1; -1)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А (-4; 7)

7=4-5*(-4)

7≠ -16, не принадлежит.

В (1; -1)

-1=4-5*1

-1= -1, принадлежит.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждый пункт задания.

1. Построение графика функции y = 5x + 1: Для построения графика данной функции, мы можем использовать координаты точек, которые удовлетворяют уравнению. Выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y:

   x	y
   -2	-9
   -1	-4
   0	1
   1	6
   2	11

   Теперь мы можем нарисовать график, используя эти точки.

2. Значения по графику функции: а) При x = -1, значение y = 5*(-1) + 1 = -4. б) При y = 6, уравнение 6 = 5x + 1 можно решить относительно x: 5x = 5 => x = 1.

3. Построение графика функции y = -3x: График этой функции будет линией с наклоном вниз от левого верхнего угла до правого нижнего угла.

4. Графики функций и уравнений в одной системе координат:

   • График функции x = -1 будет вертикальной линией, проходящей через точку (-1, y).
   • График функции x = 7 также будет вертикальной линией, проходящей через точку (7, y).
   • График функции y = 3 будет горизонтальной линией на высоте y = 3.
   • График функции y = -4.4 будет горизонтальной линией на высоте y = -4.4.

5. Проверка точек на графике функции y = 4 - 5x: a) Для точки A(-4, 7): Подставляем x = -4 в уравнение y = 4 - 5x: y = 4 - 5*(-4) = 24. Так как y != 7, точка A не лежит на графике функции. b) Для точки B(1, -1): Подставляем x = 1 в уравнение y = 4 - 5x: y = 4 - 5*1 = -1. Точка B лежит на графике функции.

После выполнения всех этих шагов, вы сможете построить графики, найти значения функций и проверить точки на принадлежность графику.