Question

| x-5 | + |y-3|+||z-5|-1|=0 Знайти всі значення x, y, ,z які задовольняють рівняння. Будь ласка дуже треба

Answer 1

Рівність можлива,якщо всі доданки дорівнюють нулю.

х-5=0,х=5

У-3=0,у=3

|z-5|-1=0

|z-5|=1

z-5=1 z-5=-1

z=6 z=4

Answer 2

Рівняння |x - 5| + |y - 3| + ||z - 5| - 1| = 0 має багато різних комбінацій значень x, y, і z, які задовольняють його. Ми можемо розглянути всі можливі варіанти.

1. x = 5, y = 3, z = 6 |5 - 5| + |3 - 3| + |6 - 5| - 1 = 0 + 0 + 1 - 1 = 0.

2. x = 5, y = 3, z = 4 |5 - 5| + |3 - 3| + |4 - 5| - 1 = 0 + 0 + 1 - 1 = 0.

3. x = 5, y = 3, z = 5 |5 - 5| + |3 - 3| + |5 - 5| - 1 = 0 + 0 + 0 - 1 = -1.

4. x = 5, y = 2, z = 5 |5 - 5| + |2 - 3| + |5 - 5| - 1 = 0 + 1 + 0 - 1 = 0.

5. x = 5, y = 4, z = 5 |5 - 5| + |4 - 3| + |5 - 5| - 1 = 0 + 1 + 0 - 1 = 0.

Таким чином, є п'ять можливих комбінацій значень x, y і z, які задовольняють рівняння:

1. x = 5, y = 3, z = 6
2. x = 5, y = 3, z = 4
3. x = 5, y = 2, z = 5
4. x = 5, y = 4, z = 5

Зверніть увагу, що зміна знаку в модулі (|x|) не впливає на результат у вас і у вас є два можливих знаки перед (|z - 5|), тобто (z - 5) і -(z - 5) обидва працюють, але при зміні знаку результат може змінитися.