Question

Решите пожалуйста квадратное уравнение 5x^2-x-1=0 и 3x^2+x-1=0

Answer 1

5x^2-x-1=0
D=(-1)^2-4*5*(-1)=1+20=21
x1,2=1+_^21/10


3x^2+x-1=0
D=1^2-4*3*(-1)=1+12=13

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1. Уравнение 5x^2 - x - 1 = 0: Сначала воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти корни. У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -1 и c = -1.

Используем дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (-1)^2 - 4 * 5 * (-1) = 1 + 20 = 21

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √21) / (2 * 5) = (1 + √21) / 10 x2 = (-(-1) - √21) / (2 * 5) = (1 - √21) / 10

Итак, корни уравнения 5x^2 - x - 1 = 0: x1 = (1 + √21) / 10 x2 = (1 - √21) / 10

2. Уравнение 3x^2 + x - 1 = 0: Аналогично, у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 1 и c = -1.

Вычислим дискриминант: D = (1)^2 - 4 * 3 * (-1) = 1 + 12 = 13

Теперь найдем корни уравнения: x1 = (-1 + √13) / (2 * 3) = (-1 + √13) / 6 x2 = (-1 - √13) / (2 * 3) = (-1 - √13) / 6

Итак, корни уравнения 3x^2 + x - 1 = 0: x1 = (-1 + √13) / 6 x2 = (-1 - √13) / 6

Теперь у вас есть корни обоих уравнений.