Question

Найти область определения функции f(x)=√(5-3х)

Answer 1

Область определения 5-3x≥0

3x≤5

x≤5/3

Answer 2

Область определения функции f(x) = √(5 - 3x) определяется теми значениями x, для которых выражение под корнем (5 - 3x) неотрицательно. Важно помнить, что корень из отрицательного числа (под корнем) не имеет действительных значений.

Чтобы найти область определения функции, рассмотрим неравенство:

5 - 3x ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Вычитаем 5 из обеих сторон:

-3x ≥ -5

2. Делим обе стороны на -3, меняя направление неравенства (при делении на отрицательное число):

x ≤ 5/3

Таким образом, область определения функции f(x) = √(5 - 3x) - это все значения x, которые удовлетворяют неравенству x ≤ 5/3 или, другими словами, x принадлежит интервалу (-∞, 5/3].