Question

Помогите пожалуйста↑ решить: Известно,что 3,31∠√11∠3,32 Оцените значение выражения. а) 3√11 б ) -1/2√11 в)√11+1,8 г)4,53-√11

Answer 1

a) умножаем всё на 3. получаем:

9,93 < 3√11 < 9,96;

б) умножаем на -0,5 (при умножении на отрицательное число знаки меняются):

-1,655 > -0,5√11 > -1,660;

в) прибавляем ко всем частям 1,8:

5,11 < 18 + √11 < 5,12;

г) умножаем на -1 и прибавляем 4,53:

1,22 > 4,53 - √11 > 1,21.

надеюсь, это понятно и правильно. :)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с обозначениями и алгебраическими операциями.

Имеется выражение 3,31∠√11∠3,32, которое можно интерпретировать как комплексное число в показательной форме. В этой форме комплексное число представляется в виде:

$z = r∠θ$

где:

• $r$ - модуль комплексного числа,
• $\theta$ - аргумент комплексного числа.

В данном случае, у нас есть следующие значения:

• $r = 3,31$,
• $\theta = √11∠3,32$.

Чтобы вычислить значение этого выражения, давайте сначала вычислим значение $\theta$.

$\theta = √11∠3,32 \approx 3,32∠3,32$ (округлим значение до двух знаков после запятой).

Теперь мы можем воспользоваться формулой Эйлера для преобразования комплексных чисел из показательной формы в алгебраическую:

$z = r(cos(\theta) + i*sin(\theta))$

где $i$ - мнимая единица.

Подставим значения $r$ и $\theta$:

$z = 3,31 * (cos(3,32) + i*sin(3,32))$

Теперь мы можем вычислить значение этой комплексной числа. Сначала найдем алгебраическую часть (действительную) и мнимую часть:

Алгебраическая часть: $3,31 * cos(3,32) \approx 3,31 * (-0,997) \approx -3,30$

Мнимая часть: $3,31 * sin(3,32) \approx 3,31 * 0,076 \approx 0,252$

Итак, наше комплексное число в алгебраической форме будет примерно равно:

$z \approx -3,30 + 0,252i$

Теперь мы можем рассмотреть ваши варианты ответов:

а) $3√11$ - это действительное число, а наше комплексное число содержит мнимую часть. Так что это не верный ответ.

б) $-1/2√11$ - это действительное число, и оно также не совпадает с нашим комплексным числом.

в) $\sqrt{11}+1,8$ - это действительное число, и оно также не совпадает с нашим комплексным числом.

г) $4,53-√11$ - это действительное число, и оно также не совпадает с нашим комплексным числом.

Таким образом, правильный ответ - это ни один из предложенных вариантов. Вычисленное комплексное число - это примерно $-3,30 + 0,252i$.